ホウキする。

お掃除のホウキです。

ホウキでお掃除することは「ホウキする」と言います。

相手に頼む場合は、「ホウキして」と言います。

味見もそうです。

味見をする場合、「味する」と言います。

頼む場合は「味して」と言います。

「○○をして」は「を」を抜く言葉が多いです。